Конечно, проще всего полы не демонтировать, а по ним положить чистовые полы, но если потолки низковаты, то лучше не полениться и потратиться на новые качественные утеплённые полы, и лучше по новым лагам. Как сказано было выше, следует сделать монолитную стяжку, положить лаги с шагом, равным ширине например базальтового минераловатного плитного утеплителя, ну а по лагам лучше сперва влагостойкую фанеру положить.