Если вы хотите печь на улице, фундамент естественно нужен, иначе она у вас растрескается и рассыпется. Печник -это специалист и мастер своего дела, поэтому найдите хорошего, не нужно экспериментировать на себе. Мастер все сделает и будите пользоваться в удовольствие, и кирпич он вам подскажет какой для чего нужен. Для топки желательно огнеупорный кирпич, он прослужит дольше намного.