Отец лучше всего побелку размыть, пока верхний слой, а потом просто мочить водой, и сдерать шпателем, до тех пор так мочить и сдерать пока не появится плита.
И так весь потолок метр за метром, и чтобы не запачкать полы, постелите пленку на пол и убрать весь мусор.
И потом только пройтись по потолку грунтовкой и можно шпаклевать!