Дровник замокает по нескольким причинам. Либо влага подымается с влажной земли, от которой дровник желательно отделять воздушной прослойкой. Либо вода попадает сверху, то есть протекает крыша или вода забивает со стороны. проверьте крышу на наличие течей и оградите дровник, как минимум с трех сторон пленкой или брезентом.