Да, заменить ее можно таким же материалом. Возможно у вас была установлена фанера или ДВП. Снимите изношенную заднюю часть шкафа, вырежьте из листа нового материала нужный размер и прикрепите его к основания шкафа с помощью декоративных гвоздиков.