Не советую ничего таким образом укреплять. Что там укреплять, если доски подгнили? Да и беседка из кирпича с дверями и окнами как вам советует asytqy - это не беседка, а еще одно закрытое помещение, построенное на участке. Беседка должна быть продуваема свежим воздухом и хорошо освещаема солнцем, для этого она строится, а посидеть в закрытом помещении можно и в доме, открыв окна. Уберите пришедшее в негодность строение и постройте новую беседку.