А я бы не заморачивался такой работой, думаю бесперспективной. Пусть остается пластик внутри или его можно заменить на аналогичный, если он пришел в негодность и не имеет хорошего вида. Дерево - материал ненадежный в душевой, неизвестно какой еще фундамент. От постоянной сырости деформируется ваша душевая хоть немного, а плитка сразу отпадать начнет. Делайте капитальную кирпичную душевую и тогда обкладывайте плиткой.