Ну заменить часть двери или перевесить на другую сторону, это вариант, но не очень удачный.
Просто нужно взять и высветлить отверстия 10-12 мм там, где под саморезы, а в отверстия вставить деревянные чопики обмазав их клеем ПВА.
Потом можно смело закручивать саморезы и вешать петли.