Лучше разобрать существующую конструкцию, потому что для эффективной звукоизоляции нужны не только хорошие звукопоглощающие материалы, но и виброразвязка самой конструкции от примыкающих поверхностей. Улучшить существующий простенок вряд ли получится!
Посмотрите миниатюры, довольно понятно изображено, что необходимо сделать для звукоизоляции