Честно говоря я не сильно понял при чем тут не скрипели старые полы и не поднимался линолеум, но по поводу стяжки скажу, вам выше все уже правильно написали по поводу ее устройства. И вот если все это правильно выполнить, а потом уложить на ровный пол выбранное сами покрытие, то никаких проблем точно не будет.