Да, Вы правы, Бикс, алкидные краски и алкидные лаки, разбавляют уайт-спиритом и сольвентом которые растворяют полистирол, ацетон, к сожалению тоже.
Поэтому, можно попробовать покрасить пенопласт водоэмульсионной краской на основе акрилатов - краски «стирол-акрилатные водоэмульсионные», отличная штука! Смываемость довольно низкая, к ультрафиолету стоек, к полистиролу липнет.
Но, может быть, придется применять грунтовку перед покраской. Нужно уточнять у продавцов.