Если вы уверены, что у вас не будет каких-либо протечек, то можете закрывать, конечно, не забыв, как правильно вам сказали оставить доступ к вентилям. Предусмотрите хорошую вентиляцию, потому что на трубах бывает собирается конденсат, а для гипсокартона это не желательно. Я бы изнутри этот короб прогрунтовал бы какой-нибудь влагостойкой и антисептической грунтовкой.