Здесь представлю один из вариантов.
Разбейте фундамент на две состовляюшие части (на уклоне и под уклоном), их нужно соеденить между собой уступом. Углублятся глубже чем на 30-40 см в самом низу фундамента не нужно. Дно котлована вдоль склона будет немного не ровным, но это не критично. Важно, чтобы основание фундамента везде промерзало равномерно.
Пол первого этажа в таком случае, тоже будет иметь уступ, но это даст возможность сделать интерьер первого этажа с некоторыми дизайнерскими вариациями, например, с подиумом для бара в большой комнате или с лестницей-переходом. ...
Цокольный этаж под всем домом строить нет необходимости. Лучший вариант, это выкопать подвал под одной из частей дома с отступом внутрь сантиметров на 30, дабы грунт не был излишне ослаблен под подошвой фундамента. Стены и дно подвала забетонировать. Площадь подвала получится около 40 м2. Такого пространства вполне хватит для всех домашних нужд.
Полы первого этажа, под которыми нет подвала, лучше делать по грунту, засыпанному внутрь цоколя. Это поможет экономить на отоплении и снимет часть затрат на вентиляцию подпольного пространства. Сухость цокольной засыпки на склоне с невысоким УГВ гарантирована.

Вот такая краткая инструкция, если кому то требуется более детальные объяснения, пишите в теме, постараюсь помочь

Дом построеный на наклонном фундаменте