Может быть просто сделать берег более пологим (если грунты позволяют), чтобы тот же газон подходил прямо к воде? Но не забудьте продумать, за счет чего Вы будете поддерживать уровень воды. Потому что, в случае естественного берега, лишние подъемы и опускания размывают береговую линию.
Или засадите кустарником и быстрорастущими деревьями (ива, рябина, осина, береза) берега озера, чтобы они своей поверхностной корневой системой держали берег. Может быть придется корчевать и спиливать первое время ветви, чтобы сильнее разрастались деревья.
Я слышала, что вода подмывает корни, и между ними образуются пещеры, в которых прекрасно размножается рыба и раки.
В противном случае - обратитесь к специалистам по укреплению берегов. Вот фото.