На счет мебели вы правы. Срубка штукатурки - это пыль. Так что без мебели это делать проще. Если паутинка начала отставать и расходиться на стыках, значит она действительно плохо приклеена. Думаю, окраска стены поверх паутинки ситуацию не спасет, ведь стыки всё равно будут видны. Нужно снимать и переклеивать заново. Или нанести на стену декоративную штукатурку поверх этой паутинки.
По покраске. Перед покраской поверхности должны быть прогрунтованы (и перед поклейкой паутинки - то же). Окна, двери, кафель и прочие поверхности нужно предохранять от попадания краски малярной лентой или защитной пленкой.