Покрасить этот потолок можно, только придётся приложить немало усилий. Во-первых Вам нужно будет отодрать побелку, после чего придётся выровнять потолок и заделать все трещины. Это можно сделать гипсовым раствором. По возможности, конечно, желательно нанести гипсовую стяжку на весь потолок, потому-что покраска на гипсе и обычной штукатурке будет отличаться. Далее грунтуете потолок и начинаете красить валиком от угла, противоположного входу в комнату. Углы обрабатывайте качественной кистью ( чтобы не оставлять ворсинки на потолке). В качестве краски используйте водоэмульсионку. Этот вариант лучше всего по-качеству, но требует определённых финансовых вложений. Если Вы планируете мало проживать в данной квартире, лучше будет просто заделать дефекты потолка и обновить побелку.