Скажем прямо, я так и не понял почему эта полистирольная плитка пожелтела. Есть два варианта: туда попадает влага, которая оставляет пятна на потолке, вследствие чего плитка желтеет, или эта плитка некачественная и через это так быстро теряет родной цвет. В первом случае придётся снять плитку и сделать гидроизоляционный слой ( а заодно узнать у соседей сверху, когда они починят сантехнику, а потом делать новый потолок из чего Вам заблагорассудится. Второй вариант означает, что необходимо тщательно почистить потолок (лучше с применением бытовой химии), после чего дать высохнуть, прогрунтовать и покрасить какой-то вододисперсионной краской, чтобы в будущем было легко чистить потолок.