Старый потолок лучше ободрать, что бы там меньше всякой шпаклевки - побелки было, но не обязательно. А вот подшить старый потолок листами ДВП или полиэтиленовой пленкой настоятельно рекомендую. Когда ваши соседи над вами начнут дикие пляски, из швов между плитами перекрытия начнет высыпаться раствор. На полотне натяжного потолка даже маленькие камушки или кучка песка из старого раствора, высыпавшиеся из шва, могут быть заметны. Для гипсокартонного короба это не страшно. Поэтому над полотном натяжного потолка лучше защититься от неприятностей.