На мой взгляд - однозначно надо убирать старый пол и делать подсыпку, гидроизоляцию и стяжку (желательно и утеплитель заложить) и потом уже делать любое покрытие.
Даже если просто убрать старые лаги и положить новые, то нет гарантии, что они в скором времени снова не придут в негодность, потому что нет гидроизоляции под ними, поэтому не стоит зря тратить деньги.