В самом деле фундамент нужен и нужен прочный и не обязательно больше или шире будущего мангала, просто нужно все хорошенько подготовить.
Вырыть траншею заданного размера, и глубиной 40-50 см, затем сделать слой песчаной подушки сантиметров 10-15 см. Затем засыпать слой щебня 10 см, и все хорошо утрамбовать, можно пролить водичкой чуть чуть.
Затем по размеру фундамента сделать сетки из арматуры 12 мм с ячейкой 150х150, одну сетку ставят внизу, а вторую сверху фундамента.
И потом заливаете все это дело бетоном 1:3:5, а перед возведением мангала просто укладываете гидроизоляцию на фундамент, в два слоя рубероида, вполне хватит.