Вы удивитесь, насколько всё просто  Вода в водопровод подается под давлением, под воздействием этого самого давления все газы (в том числе и воздух) растворяются в воде гораздо активнее. Поэтому если вы нальете воду из-под крана, то когда она постоит немного, в ней образуются пузырьки. Они образуются потому что давление уже не такое сильное и падает до обычного атмосферного и вот после этого перепада как раз и образуются пузырьки. Так что вы правильно понимаете – это действительно воздух….