Хочу сделать полки в кладовой. Да вот только есть древесина, которая не высушена. Можно ли использовать ее?

Ну, скажем так. Если не боитесь, что со временем Ваши полки поменяют вид, то использовать можно, а если эта кладовая показательна, то нежелательно, так как древесину может повести и она погнется. Но это будет заметно не сильно. Можете для пущей прочности прикрутить полки саморезами.

Дельный совет насчет привинтить полки, и будут они держаться долго и нудно. Нельзя из не просушенного дерева мебель создавать, а вот полки в самый раз.

Ну если у вас с полок вода не капает, то есть дерево не лежало где-то под проливными дождями то почему бы и нет. Закрепите хорошенько полку саморезами, как советовали выше и никаких проблем не будет. Это ведь все таки кладовая, а не столовый гарнитур, поэтому за красоту особо переживать не следует, а в процессе эксплуатации дерево досохнет.