Заменить одну плитку
 

Нужно заменить одну плитку на полу так как она лопнула, да еще и в таком месте по центру помещения. Как бы ее заменить без ущерба для всей остальной плитке? Да и как подобрать к ней соответствующую? Можно это как-то безболезненно сделать?

Super-worker как я понимаю, то плитка должна запасная остаться после укладки, по крайней мере нужно оставлять пару штук на такие вот случаи.
А старую плитку нужно убрать, для этого вычищаете швы вокруг плитки, которую будите удалять.
Разбиваете её, аккуратно, лучше плитки вокруг обклеить карая скотчем малярным.
Снимаете зубилом клей с пола и на её место кладете новую плитку, не ничего трудного!

это хорошо как одна плитка остается, а когда нет? Что тогда делать? Если плитка дорогая, обычно берут ее под расчет и никакого хвоста с запасом. И это хорошо если плитка лопнула через месяц (тогда вероятность попасть на туже партию ровна 90%), а если через год? Где тогда искать такую же плитку?

Тогда самое лучшее решение, выбить ещё где нибудь рядом одну или парочку, что бы это выглядело бы как "так и должно быть", мол типа эта такая задумка дизайнера была, а вы ничего не понимаете в гламурном дизайне. :)
Это выглядит как шутка с одной стороны, но с другой - это может быть реальным решением данной проблемы. Но только при воплощении в жизнь этого смелого шага, надо как мне кажется предварительно подобрать плитку, причём так подобрать, что бы наоборот сделать на этом "вынужденном узоре" акцент так сказать, в стиле но возможно даже абсолютно другой по цвету, к примеру поддерживающий по тону или цвету цвет стен или двери или ещё какого элемента в интерьере, затем продумать где именно добавить ещё подобные пятна и только потом приступать.

А можно ещё подойти к решению возникшей аварии и таким образом, как к примеру показано на фотографии. Взять и сделать изюминку каку-нибудь на месте повреждения, можно даже с оригинальной подстветкой. Но это конечно смотря где и где, потому как именно такое не везде реально сделать, но вот сама мысль от увиденного, может пойти далее и найти максимально приемлемое решение.