Есть подозрение что на мои кабачки напала чёрная плесень.. от чего ещё может быть такая напасть?

Причиной является излишек влаги в почве. Кабачок - не любит много влаги. Загнивший кончик кабачка можно отрезать до неповреженной еще ткани , после этого следует место среза обжечь пламенем и плод продолжит дальше расти.

Можно обрезь замазать просто сухой землей, которая на поверхности. Еще желательно подкладывать под плоды какой либо материал, например фанеру или просто ненужные дощечки, так как кабачок не только не любит лишней влаги внутри, но и боится ее внешне.