Можно ли сделать гидроизоляцию и пароизоляцию кровли, не снимая при этом кровельное покрытие? Что нужно при этом делать и в какой последовательности устанавливать гидроизоляцию и пароизоляцию под старой кровлей? Какие пароизоляционные и гидроизоляционные материалы при этом следует использовать?

Наилучшим и самым удобным материалом для ремонта любой кровли, является жидкая резина.
Её нужно наносить исключительно напылением. В результате у вас получится эластичная бесшовная гидроизоляционная мембрана. В случае ремонта старой кровли,такая мембрана имеет отличное сцепление с любыми поверхностями и ,что немало важно. К тому же, время для ремонта кровли максимально сократится, если использовать холодно-наносимую систему, которая очень быстро твердеет.

Если старое кровельное покрытие не протекает, то вполне можно устроить и гидроизоляцию, и пароизоляцию изнутри. Разбираете внутреннюю обшивку со стропил изнутри. Места примыкания кровельной обрешетки промазываете синтетическими гидроизоляционными материалами, потом к обрешетке примыкаете гидроизоляционную пленку, крепите меж стропилами плитный утеплитель, затем по стропилам укладываете пароизоляционную плёнку, и по ней отделываете внутренними отделочными материалами.

Не очень представляю, как можно установит пароизолирующую мембрану, когда металочерепица уже установлена. Будет мешаться стропильная система и детали обрешетки.
Всего один раз видел, как под крышу укладывали маты Роквула, обёрнутые мембраной. Решение весьма и весьма спорное и явно временное.
По уму - разбирать урышу. На деле, это не так долго и дорого, как кажется на первый взгляд. Главное, не забудьте маркером пронумеровать листы металочерепицы.