На крыше лежит рубероид и дал течь, что можно с ним сделать? С минимальными затратами. Нужно ли демонтировать старый рубероид или можно новый слой положить на старый? Нужно ли при этом пользоваться подогревом или его укладывать можно холодным способом? Какие существуют кровельные материалы для монтажа по слою старого рубероида, но что бы были бюджетными и не дорогими? Да и не требующими специальных навыков?

Судя по всему крыша плоская. Снимаете старый рубероид и наплавляете кровлю рулонным битумом. Можно залить им поверх старого слоя. Стыки желательно проплавить строительным феном. Но лучше все снять и положить заново.

Можно разогреть в воде битумную мастику и тщательно покрыть поверхность старого рубероида, а сверху уложить слой нового. Но такая кровля прослужив лет 5, от силы 7, поскольку материал не долговечен. А лучше положить стеклоизол - раза в полтора-два дольше прослужит. А можно уложить вполне и профнастил С-40, уж это точно надолго избавит от головной боли протекания.

Осмотрите кровлю, пройдя но ней ногами. В местах протечек (и не только там) будут обнаружены пузыри- места, где рубероид отстаёт от кровли. Берёте топорик и срубаете весь отстающий от основания рубероид. Заделываете образовавшиеся ямы пескоцементным раствором. Проверяете уклону- при наличии ям- тоже заливаете их раствором. После высыхания раствора мохнатым валиком наносите в три слоя с грунтовкой кровельную мастику, между первым и вторым слоями укладываете слой стеклоткани.