Добрый день! Что сможете посоветовать в таком случае, пошел сильный дождь, а в помещении стоит сумасшедший грохот. Кровля металлическая, поможет ли полимерное покрытие? Или все-таки можно как-то изнутри исправить проблему шумности во время дождя? Насколько это сложно? Какие вероятные ошибки могли быть допущены при монтаже металлической кровли, что приводит к такой сильной вибрации и шумам?

В Вашем случае поможет базальтовый утеплитель, к примеру, Роквул Лайт. Он будет играть роль шумо- и теплоизоляции. Но толщина слоя не должна быть меньше 15 см, чем больше, тем лучше. Со стороны помещения, изнутри, нужна пароизоляция, для этого проклейте Тайвеком или Никофолом НР. Это касается и вентиляционного канала и кровельного покрытия. Полимерное покрытие не влияет на звукоизоляцию.

Все верно, нужно усилить утеплитель между стропилами, если он у Вас вообще был смонтировал. А еще лучше вариант - снимите обшивку с вашей мансардной крыши всю внутреннюю отделку, и обшейте пробковыми стеновыми панелями. Только между утеплителем и панелями не забудьте установить пароизоляцию. Стоят такие панели не так дорого, в среднем 400-500 рублей за квадратный метр.

Перед закладкой утеплителя, как советовали выше, проверьте наличие паразащитной мембраны. и вообще, почитайте про обустройство утеплённой кровли.
Думаю, утепление не сильно поможет. Также, можно проверить монтаж листов металочерепицы. Возможно, установщики сэкономили на крепеже, и листы "гуляют"

Если чердак не жилой, то можно выполнить звукоизоляцию из пенопласта. Дешево, сердито и пенопласт не боится влаги, как минеральная вата. Для контрольной отсечки звукоизоляционного барьера, можно по стропилам пробить перфорированные листы на основе картона или чем-то в этом роде.

Теплоизоляция, конечно, не поможет, а вот звукоизоляция, если есть возможность сделать ее - вполне.

Советую сделать звукоизоляцию

можно попробовать поставить комбинацию звукопоглощающего и звукоотражающего экрана

утеплитель положите и забудете о этой проблема, у самого так было