У меня в бане прямо над печкой, провисла вагонка, очень некрасиво, да и песок с опилками сыпится прямо на камни.
вскрывать потолок тяжко, как можно сделать с минимальными затратами?

Разбирать потолок придется по любому, так как вероятнее всего что прогнил несущий брус. Если не хотите, чтобы со временем потолок лежал на полках, то его нужно демонтировать и найти причину, причем по все площади парилки.