На сколько я понимаю нужно регулярно проводить профилактический осмотр и чистку стиральной машинки. Да и сантехника требует того же самого, чтобы все служило долго. Заметил, что вода в стиральную машинку стала подаваться медленнее, хочу прочистить трубы входа в машинку, но не знаю как это правильно сделать. Они длинные и узкие, а заливать в них жидкости для чистки вроде как нельзя, трубы же не стальные.

Ну, скорее всего, если прямо в стиралке, то это патрубок, а не труба и для чистки его нужно снять. Если чистка не удается, то его проще заменить, стоит он недорого. Если же Вы имеете в виду основную трубу входа, то прочистить Вам ее удастся только на метр-два, и то, если она м/п. Если железная, то чистить не нужно, меняйте на п/п или м/п трубу и устанавливайте фильтр на вход.

Если у вас стоит новая стиральная машинка, то не обязательно чистить шланг подачи воды, достаточно прочистить фильтр наливного шланга. Для этого перекрываем подачу воды, отвинчиваем шланг, чистим шланг жесткой щеткой, ополаскиваем, если это необходимо, прикручиваем шланг на место. Если же вдруг нет фильтр, то можно полностью отсоединить шланг и промыть его водой под давлением. Но скорее всего фильтр есть, иначе бы машинка давно сломалась из-за мусора, который постоянно присутствует в трубах. Если же шланг стал протекать или перегнулся и лопнул, то лучшего не ремонтировать, а заменить.