Если лезвие направлять под малым углом к зеркалу, то следов от царапин никаких не останется, надо типа срезать пятна а не шкрябать, достаточно вынуть лезвие из обычного недорого офисного резака и им срезвть пятна под самым малым углом к зеркалу, плотно прижимая саму режущую кромку к зеркалу, а уже мелкие остатки (если такие остануться) можно дочистить обычным моющим средством.
Но если пятна на тыльной стороне, эти пятна лучше не трогать вообще, если они конечно уже не разъели амальгаму...иначе зеркало прийдётся выкинуть просто.