Думаю что пятна не сильно ушли вглубь древесины, так как лак все-таки основной удар принял на себя. Для восстановления старого паркета лучше всего сделать циклевку, то есть убрать старый лак и пару миллиметров паркета. После чего покрыть паркет по новой лаком и наслаждаться его безупречным видом.